已知a>b>0,求证a的平方+16/b(a-b)大于等于16

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/25 12:41:25

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LZ我来回答了。希望LZ看的懂!
原式可以分解为 a2(ab-b2)+16-16ab+16b2>0
展开 a3b-a2b2+16-16ab+16b2>0
提取公共部分 ab(a2-16)-b2(a2-16)+16>0
在提取 b(a2-16)(a-b)+16>0
因为a>b (a2b-16b+16a+16b)/a-b >0
a(ab+16)/a-b >0
得证
希望LZ看的懂 a2为a的平方 a3为a的立方 b2为b的平方.

已知,a>b>0,求证:(a-b)的平方/8a<(a+b)/2-根号下ab<(a-b)的平方/8b 已知a>b>0且a的立方+b的平方=a的平方+b的立方求证1<a+b<4/3 已知a>0,b>0,求以根号(a平方+b平方),根号(a平方+4a平方),根号(4a平方+b平方)为三边长的三角形面积设a,b∈R,求证：a平方+b平方+ab+1>a+b 设a>b>c,求证：a的平方除以(a-b)加上b的平方除以(b-c)大于a+2b+c a>b>c,且a+b+c=0,求证√(b平方-ac)<√3a 已知a>b>0,求证：根号下a减根号下b<根号下a-b 已知0<a<1,b>0,a的b次方等于b的a次方，求证a=b 已知b>2a，a-b+c=2，a+b+c<0，求证a<-1 已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的平方)>16abc